Târgu-Mureş este şi oraşul celor doi Bolyai pentru că cei doi matematicieni geniali au trăit o bună parte a vieţii în acest oraş. János şi Farkas Bolyai au fost două personalităţi cunoscute, dar nu recunoscute ale acestui oraş de 6000-8000 de locuitori din prima parte a secolului al XIX-lea.
Obiectele lor personale care s-au păstrat pot fi văzute în muzeul memorial, deschis iniţial într-una din sălile bibliotecii Colegiului Reformat din Târgu-Mureş. O parte dintre aceste obiecte au fost adusă în 1887 de Gergely Bolyai din Buia, în cufărul expus şi astăzi în muzeu. În vara anului 1911, cu ocazia exhumării şi înmormântării celor doi matematicieni, craniul lui Farkas Bolyai şi fragmente din craniul lui János Bolyai au fost extrase şi conservate. Ele se află şi astăzi în muzeu, în tabernaculul donat de dr. Czakó József.
În anul 1913 s-a găsit un portret care îl reprezintă pe Farkas Bolyai, iar în jurul anului 1925 a început conturarea ideii deschiderii unui muzeu dedicat memoriei celor doi Bolyai. Realizarea efectivă a avut loc mai târziu, data deschiderii muzeului fiind 7 noiembrie 1937.
Ca urmare a naţionalizării de după cel de-al Doilea Război Mondial biblioteca colegiului reformat şi materialele din muzeu au ajuns în proprietatea statului. În 1955 cele două colecţii au fost mutate în încăperile de la etaj ale clădirii Bibliotecii Teleki. Câţiva ani mai târziu, cu ocazia renovării clădirii muzeul memorial a fost mutat în încăperea de la parter în care se află şi în prezent. De atunci au avut loc mai multe reînnoiri ale muzeului, pe lângă obiectele şi piesele de mobilier din casa Bolyai fiind expusă şi o selecţie din manuscrisele celor doi oameni de ştiinţă.
În prezent este unul dintre obiectivele turistice cele mai vizitate din Târgu-Mureş.
